1. Определить, при каких значениях переменной имеет смысл выражение: а) 3 − 5x; б) 3/(5 − x); в) 3a/(a + b); г) −7/(2x − 1); д) (x + 10)/10; е) −b/(a − b).

Выражение имеет смысл, если в нём нет деления на нуль.

1. а) В выражении 3 − 5x знаменателя нет, поэтому оно имеет смысл при любых значениях x.
2. б) 5 − x ≠ 0, значит x ≠ 5.
3. в) a + b ≠ 0, значит a ≠ −b.
4. г) 2x − 1 ≠ 0; 2x ≠ 1; x ≠ 1/2.
5. д) Знаменатель равен 10 и не обращается в нуль, поэтому выражение имеет смысл при любом значении x.
6. е) a − b ≠ 0, значит a ≠ b.

Ответ: а) при любых x; б) x ≠ 5; в) a + b ≠ 0; г) x ≠ 1/2; д) при любых x; е) a ≠ b.