1. Определить, при каких значениях переменной имеет смысл выражение: а) 3 − 5x; б) \(\frac{3}{5-x}\); в) \(\frac{3a}{a+b}\); г) \(\frac{-7}{2x-1}\); д) \(\frac{x+10}{10}\); е) \(\frac{-b}{a-b}\).

Дробное выражение имеет смысл, если его знаменатель не равен нулю.

1. а) Выражение линейное, ограничений нет: x ∈ ℝ.
2. б) 5 − x ≠ 0, поэтому x ≠ 5.
3. в) a + b ≠ 0, поэтому a ≠ −b.
4. г) 2x − 1 ≠ 0; 2x ≠ 1; x ≠ \(\frac{1}{2}\).
5. д) Знаменатель равен 10 и не зависит от переменной, поэтому x ∈ ℝ.
6. е) a − b ≠ 0, поэтому a ≠ b.

Ответ: а) x ∈ ℝ; б) x ≠ 5; в) a ≠ −b; г) x ≠ \(\frac{1}{2}\); д) x ∈ ℝ; е) a ≠ b.