1. Определить проекцию равнодействующей на ось x: F₁ = 6 кН, F₂ = 4 кН, F₃ = 10 кН. По рисунку F₁ направлена вверх-влево под углом 30° к оси y, F₂ — вниз-влево под углом 45° к отрицательному направлению оси x, F₃ — вниз-вправо под углом 15° к оси x.

Проекции сил на ось x учитываем со знаками: направленные вправо положительные, влево — отрицательные.

\(R_x=-6\sin 30^\circ-4\cos 45^\circ+10\cos 15^\circ\).

\(R_x=-3-2.828+9.659\approx3.83\) кН. Ближайший предложенный вариант — 3,87 кН.

Ответ: 3,87 кН (вариант 2).