1. Определите, какие из чисел 1, 3, 4, 9, 15 являются делителями числа 135. Запишите все делители числа 135. Укажите, какие числа из чисел 135, 145, 155 делятся на 3, а какие — на 5.

Проверим делимость 135 на предложенные числа: 135 делится на 1, 3, 9 и 15; на 4 не делится.

Разложим число на простые множители: \(135=3^3\cdot5\). Его положительные делители: \(1, 3, 5, 9, 15, 27, 45, 135\).

Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3, а на 5 — если оканчивается на 0 или 5.

• 135: сумма цифр \(1+3+5=9\), значит, делится и на 3, и на 5.
• 145: сумма цифр \(1+4+5=10\), поэтому на 3 не делится; оканчивается на 5, значит, делится на 5.
• 155: сумма цифр \(1+5+5=11\), поэтому на 3 не делится; оканчивается на 5, значит, делится на 5.

Ответ: из предложенных делители — 1, 3, 9 и 15; все делители 135: 1, 3, 5, 9, 15, 27, 45, 135. На 3 делится только 135; на 5 делятся 135, 145 и 155.