1) Определите координаты центра окружности и её радиус по заданному уравнению. Начертите заданную окружность в системе координат a) (x - 3)² + (y + 1)² = 16 б) x² + (y - 1)² = 9

a) Уравнение окружности имеет вид (x - a)² + (y - b)² = r², где (a, b) - координаты центра, r - радиус. В нашем случае (x - 3)² + (y + 1)² = 16, следовательно, центр окружности имеет координаты (3, -1). Радиус равен √16 = 4.

б) В уравнении x² + (y - 1)² = 9 можно переписать x² как (x - 0)². Таким образом, центр окружности имеет координаты (0, 1). Радиус равен √9 = 3.

Для построения окружности в системе координат необходимо отметить центр и, отложив радиус по всем 4 направлениям от центра, построить окружность.