1) Определите общий пройденный пешеходом путь с точностью до метра. 2) Определите среднюю скорость движения пешехода на всём его пути. Дайте ответ в км/ч и округлите его до десятых. 3) Определите расстояние между пешеходом и велосипедистом через 10 минут после начала движения пешехода с точностью до метра.

Анализ графика скорости пешехода:

• С 0 по 5 минуту: скорость пешехода постоянна и равна 3 км/ч.
• С 5 по 10 минуту: скорость пешехода постоянна и равна 6 км/ч.

1) Общий пройденный пешеходом путь:

Расстояние = Скорость × Время. Важно перевести единицы измерения в метры и секунды.

1. 0-5 минут:
• Скорость: $$3 \text{ км/ч} = \frac{3000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{5}{6} \text{ м/с} \approx 0.833 \text{ м/с}
• Время: $$5 \(\text{ мин}\) = 5 \(\times\) 60 \(\text{ с}\) = 300 \(\text{ с}\)
• Расстояние: $$S_1 = \frac{5}{6} \text{ м/с} \times 300 \text{ с} = 250 \text{ м}
2. 5-10 минут:
• Скорость: $$6 \(\text{ км/ч}\) = \(\frac\){6000 \(\text{ м}\)}{3600 \(\text{ с}\)} = \(\frac{10}{6}\) \(\text{ м/с}\) \(\approx\) 1.667 \(\text{ м/с}\)
• Время: $$5 \text{ мин} = 300 \text{ с}
• Расстояние: $$S_2 = \(\frac{10}{6}\) \(\text{ м/с}\) \(\times\) 300 \(\text{ с}\) = 500 \(\text{ м}\)

Общий путь: $$S_{общ} = S_1 + S_2 = 250 \text{ м} + 500 \text{ м} = 750 \text{ м}$$.

2) Средняя скорость движения пешехода:

Средняя скорость = Общий путь / Общее время.

• Общий путь: $$750 \text{ м}$$
• Общее время: $$10 \text{ мин} = \frac{10}{60} \text{ ч} = \frac{1}{6} \text{ ч}
• Средняя скорость: $$v_{ср} = \(\frac\){750 \(\text{ м}\)}{\(\frac{1}{6}\) \(\text{ ч}\)} = 750 \(\text{ м}\) \(\times\) 6 \(\text{ ч}\)^{-1} = 4500 \(\text{ м/ч}\) \(\approx\) 4.5 \(\text{ км/ч}\)

Округлим до десятых: 4.5 км/ч.

3) Расстояние между пешеходом и велосипедистом через 10 минут:

Из условия известно, что велосипедист ехал со скоростью 10 км/ч и обогнал пешехода через 5 минут. Это означает, что в момент времени 5 минут, и пешеход, и велосипедист находились в одной точке. После 5 минут они продолжили движение.

1. Движение велосипедиста с 5 по 10 минуту:
• Скорость велосипедиста: $$10 \text{ км/ч} = \frac{10000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{25}{9} \text{ м/с} \approx 2.778 \text{ м/с}
• Время движения с 5 по 10 минуту: $$5 \(\text{ мин}\) = 300 \(\text{ с}\)
• Расстояние, которое проехал велосипедист за этот промежуток: $$S_{вел} = \frac{25}{9} \text{ м/с} \times 300 \text{ с} = \frac{2500}{3} \text{ м} \approx 833.33 \text{ м}
2. Движение пешехода с 5 по 10 минуту:
• Мы уже рассчитали, что пешеход проехал $$S_2 = 500 \(\text{ м}\)$$ за этот промежуток.
3. Разница в расстоянии:
• Через 10 минут от начала движения, велосипедист будет на расстоянии $$833.33 \(\text{ м}\)$$ от точки, где он обогнал пешехода (точка на 5-й минуте). Пешеход за это же время пройдет $$500 \(\text{ м}\)$$.
• Разница между расстояниями: $$833.33 \(\text{ м}\) - 500 \(\text{ м}\) = 333.33 \(\text{ м}\)

Расстояние между пешеходом и велосипедистом через 10 минут составит примерно 333 метра.

Ответ:

1) Общий пройденный пешеходом путь: 750 м.

2) Средняя скорость движения пешехода: 4.5 км/ч.

3) Расстояние между пешеходом и велосипедистом через 10 минут: 333 м.