1) Определите объём воды, который пришлось нагреть молодой маме, если температура воды в ванночке оказалась равной 36 °C.

Для решения задачи используем уравнение теплового баланса. Пусть масса холодной воды равна m1, масса горячей воды - m2. Тогда из условия уравнения теплового баланса: \( m_1 \cdot c \cdot (36 - 20) = m_2 \cdot c \cdot (84 - 36) \), где \( c \) - удельная теплоёмкость воды. Сокращая на \( c \), имеем: \( m_1 \cdot 16 = m_2 \cdot 48 \). Поскольку общий объём воды равен 32 л: \( m_1 + m_2 = 32 \). Решая систему уравнений, находим \( m_1 = 24 \), \( m_2 = 8 \). Таким образом, объём горячей воды равен 8 л.