1. Определите площадь поперечного сечения малого сосуда. В двух сообщающихся цилиндрических сосудах налита вода. Левый сосуд перекрыт невесомым поршнем, на котором лежит груз массой 500 г. Разность уровней жидкости в сосудах равна 10 см. Плотность воды ρ = 1 г/см³. Ответ выразите в квадратных сантиметрах, округлите до целых.

В равновесии давление, создаваемое грузом на поршень, уравновешивается гидростатическим давлением столба воды высотой 10 см.

Пусть S — площадь поперечного сечения малого сосуда. Тогда давление груза равно mg/S, а разность давлений, обусловленная уровнями воды, равна ρgh.

Приравняем эти давления: \(\frac{mg}{S}=\rho gh\). Сокращая g и выражая площадь, получаем \(S=\frac{m}{\rho h}\).

Подставим данные: \(S=\frac{500\text{ г}}{1\text{ г/см}^3\cdot10\text{ см}}=50\text{ см}^2\).

Ответ: 50 см².