1. Определите, при каких значениях переменной имеет смысл выражение: а) 3 − 5x; б) 3/(5 − x); в) 3a/(a + b); г) −7/(2x − 1); д) (x + 10)/10; е) −b/(a − b).

Дробь имеет смысл, если её знаменатель не равен нулю.

1. а) Выражение 3 − 5x определено при любых значениях x.
2. б) 5 − x ≠ 0, поэтому x ≠ 5.
3. в) a + b ≠ 0, поэтому a ≠ −b.
4. г) 2x − 1 ≠ 0, поэтому x ≠ \(\frac{1}{2}\).
5. д) Знаменатель равен 10 и никогда не обращается в ноль, поэтому выражение определено при любых значениях x.
6. е) a − b ≠ 0, поэтому a ≠ b.

Ответ: а) при всех x; б) x ≠ 5; в) a + b ≠ 0; г) x ≠ 1/2; д) при всех x; е) a ≠ b.