1. Определите проекции вектора \(\vec b\) на \(O_x\) и \(O_y\), а также модуль вектора.

По рисунку начало вектора находится в точке \((2;1)\), конец — в точке \((5;3)\).

Проекция на ось \(O_x\): \(b_x=5-2=3\). Проекция на ось \(O_y\): \(b_y=3-1=2\).

Модуль вектора находим по теореме Пифагора: \(|\vec b|=\sqrt{b_x^2+b_y^2}=\sqrt{3^2+2^2}=\sqrt{13}\approx3.6\).

Ответ: \(b_x=3\), \(b_y=2\), \(|\vec b|=\sqrt{13}\approx3.6\).