1. Определите радиус окружности и период обращения электрона в однородном магнитном поле с индукцией B = 0,01 Тл. Скорость электрона перпендикулярна вектору магнитной индукции и равна 10^6 м/с. Масса электрона m_e = 9,1 · 10^-31 кг, его заряд q_e = −1,6 · 10^-19 Кл.

Дано:

\(B = 0.01\) Тл, \(v = 10^6\) м/с, \(m_e = 9.1 \cdot 10^{-31}\) кг, \(|q_e| = 1.6 \cdot 10^{-19}\) Кл.

Так как скорость перпендикулярна магнитному полю, электрон движется по окружности. Сила Лоренца играет роль центростремительной силы:

\[|q_e|vB = \frac{m_ev^2}{r}.\]

Отсюда радиус окружности:

\[r = \frac{m_ev}{|q_e|B}.\]

Подставим значения:

\[r = \frac{9.1 \cdot 10^{-31} \cdot 10^6}{1.6 \cdot 10^{-19} \cdot 0.01} = 5.69 \cdot 10^{-4}\text{ м}.\]

Период обращения найдём по формуле:

\[T = \frac{2\pi r}{v} = \frac{2\pi m_e}{|q_e|B}.\]

\[T = \frac{2\pi \cdot 9.1 \cdot 10^{-31}}{1.6 \cdot 10^{-19} \cdot 0.01} \approx 3.57 \cdot 10^{-9}\text{ с}.\]

Ответ: \(r \approx 5.7 \cdot 10^{-4}\) м (или 0.57 мм); \(T \approx 3.6 \cdot 10^{-9}\) с.