1. Определите силу тока в проводнике R₂ и напряжение на проводнике R₁ (рис. 123), если ЭДС источника равна 2 В, а его внутреннее сопротивление равно r = 0,4 Ом, R₁ = 6 Ом, R₂ = 9 Ом. 2. Рассчитайте количество теплоты, которое выделит за 5 мин проволочная спираль сопротивлением 50 Ом, если сила тока равна 1,5 А. 3. Определите сопротивление нити накала лампочки, имеющей номинальную мощность 100 Вт, включенной в сеть с напряжением 220 В.

Решение:

Задача 1:

1. Находим общее сопротивление параллельного участка:

   \[ R_{пар} = \frac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2} = \frac{6 \text{ Ом} \cdot 9 \text{ Ом}}{6 \text{ Ом} + 9 \text{ Ом}} = \frac{54 \text{ Ом}^2}{15 \text{ Ом}} = 3.6 \text{ Ом} \]

2. Находим общее сопротивление цепи:

   \[ R_{общ} = R_{пар} + r = 3.6 \text{ Ом} + 0.4 \text{ Ом} = 4 \text{ Ом} \]

3. Находим силу тока в цепи (и в проводнике R₂):

   \[ I = \frac{\mathcal{E}}{R_{общ}} = \frac{2 \text{ В}}{4 \text{ Ом}} = 0.5 \text{ А} \]

   Сила тока в проводнике R₂ равна силе тока в цепи, так как R₂ включен параллельно R₁, а ток, проходящий через параллельное соединение, рассчитывается отдельно. Однако, по схеме видно, что R₂ включен последовательно с R₁ и они оба параллельны источнику. Давайте пересмотрим схему. Схема показывает, что R1 и R2 соединены параллельно, а затем эта параллельная цепь соединена последовательно с внутренним сопротивлением источника r.

   Пересчитываем силу тока в R₂:

   Напряжение на параллельном участке (и на R₂):

   \[ U_{пар} = I \cdot R_{пар} = 0.5 \text{ А} \cdot 3.6 \text{ Ом} = 1.8 \text{ В} \]

   Сила тока в R₂:

   \[ I_2 = \frac{U_{пар}}{R_2} = \frac{1.8 \text{ В}}{9 \text{ Ом}} = 0.2 \text{ А} \]

4. Находим напряжение на проводнике R₁:

   Напряжение на R₁ такое же, как на R₂, так как они соединены параллельно:

   \[ U_1 = U_{пар} = 1.8 \text{ В} \]

Задача 2:

1. Находим количество теплоты по формуле Джоуля-Ленца:

   \[ Q = I^2 \cdot R \cdot t \]

   Где:

   • I = 1.5 А
   • R = 50 Ом
   • t = 5 мин = 5 * 60 с = 300 с
2. Рассчитываем теплоту:

   \[ Q = (1.5 \text{ А})^2 \cdot 50 \text{ Ом} \cdot 300 \text{ с} = 2.25 \text{ А}^2 \cdot 50 \text{ Ом} \cdot 300 \text{ с} = 112.5 \text{ В} \cdot 300 \text{ с} = 33750 \text{ Дж} \]

Задача 3:

1. Находим сопротивление по формуле мощности:

   \[ P = \frac{U^2}{R} \]

   Отсюда сопротивление:

   \[ R = \frac{U^2}{P} \]

   Где:

   • P = 100 Вт
   • U = 220 В
2. Рассчитываем сопротивление:

   \[ R = \frac{(220 \text{ В})^2}{100 \text{ Вт}} = \frac{48400 \text{ В}^2}{100 \text{ Вт}} = 484 \text{ Ом} \]

Финальный ответ:

• Задача 1: Сила тока в проводнике R₂ равна 0.2 А, напряжение на проводнике R₁ равно 1.8 В.
• Задача 2: Количество теплоты, которое выделит спираль, равно 33750 Дж.
• Задача 3: Сопротивление нити накала лампочки равно 484 Ом.