1. Определите силы, с которыми действуют друг на друга вследствие тяготения два соприкасающихся свинцовых шара радиусом 30 см каждый.

Примем плотность свинца равной 11 300 кг/м³. Радиус каждого шара: 30 см = 0,30 м. Так как шары соприкасаются, расстояние между их центрами равно сумме радиусов: 0,60 м.

Масса одного шара:

\(m=\rho V=\rho\cdot\frac{4}{3}\pi r^3=11\,300\cdot\frac{4}{3}\pi\cdot(0.30)^3\approx1\,279\) кг.

По закону всемирного тяготения:

\(F=G\frac{m^2}{R^2}=6.67\cdot10^{-11}\cdot\frac{(1\,279)^2}{(0.60)^2}\approx3.0\cdot10^{-4}\) Н.

По третьему закону Ньютона силы, с которыми шары притягивают друг друга, равны по модулю и противоположны по направлению.

Ответ: каждый шар действует на другой с силой примерно \(3.0\cdot10^{-4}\) Н.