Ответ:

  1. Неуловимое движение — слитно: нет противопоставления, слово можно заменить синонимом «непостижимое».
  2. Не желающие мириться стороны — раздельно: это причастие с зависимым словом.
  3. Незамеченная ошибка — слитно: одиночное причастие без зависимых слов.
  4. Ничуть не интересная повесть — раздельно: есть усилительное отрицание «ничуть не».
  5. Далеко не любезный приём — раздельно: есть усилительное слово «далеко не».
  6. Недостроенный дом — слитно: одиночное причастие без зависимых слов.
  7. Отметки не выставлены — раздельно: краткое причастие.
  8. Не знающий забот человек — раздельно: причастие имеет зависимое слово.
  9. Ни на что не похожий предмет — раздельно: причастие имеет зависимые слова.
  10. Не содержащая трудностей задача — раздельно: причастие имеет зависимое слово.
  11. Незажившая рана — слитно: одиночное причастие без зависимых слов.
  12. Ответ не получен — раздельно: краткое причастие.
  13. Не оставшиеся в памяти дни — раздельно: причастие имеет зависимое слово.
  14. Вовсе не достойное занятие — раздельно: есть усилительное отрицание «вовсе не».
  15. Незаконченное письмо — слитно: одиночное причастие без зависимых слов.
  16. Ненадёжный человек — слитно: слово можно заменить синонимом «сомнительный».
  17. Отнюдь не интересный спектакль — раздельно: есть усилительное отрицание «отнюдь не».
  18. Вопросы не решены — раздельно: краткое причастие.
  19. Неуверенный ответ — слитно: слово можно заменить синонимом «сомнительный».
  20. Ни с чем не сравнимый аромат — раздельно: причастие имеет зависимые слова.
  21. Неисследованный район — слитно: одиночное причастие без зависимых слов.
  22. Незамерзающий порт — слитно: слово обозначает постоянный признак и не имеет зависимых слов.
  23. Ещё не оттаявшая земля — раздельно: есть зависимое слово «ещё».
  24. Нездоровый вид — слитно: слово можно заменить синонимом «болезненный».
  25. Неоперившийся птенец — слитно: одиночное причастие без зависимых слов.
  26. Окна не занавешены — раздельно: краткое причастие.
  27. Далеко не худший вариант — раздельно: есть усилительное слово «далеко не».
  28. Вовсе не нужный — раздельно: есть усилительное отрицание «вовсе не».

Ответ: 1) неуловимое; 2) не желающие; 3) незамеченная; 4) не интересная; 5) не любезный; 6) недостроенный; 7) не выставлены; 8) не знающий; 9) не похожий; 10) не содержащая; 11) незажившая; 12) не получен; 13) не оставшиеся; 14) не достойное; 15) незаконченное; 16) ненадёжный; 17) не интересный; 18) не решены; 19) неуверенный; 20) не сравнимый; 21) неисследованный; 22) незамерзающий; 23) не оттаявшая; 24) нездоровый; 25) неоперившийся; 26) не занавешены; 27) не худший; 28) не нужный.