№ 1. Определите ускорение движения: \(a=9+6t\). Найдите скорость и координату движения при неизвестных начальных значениях \(x_0\) и \(v_0\).

Ускорение уже задано законом движения:

\[a(t)=9+6t\]

Скорость найдём интегрированием ускорения:

\[v(t)=\int(9+6t)\,dt=9t+3t^2+C\]

При \(t=0\) скорость равна \(v_0\), поэтому \(C=v_0\):

\[v(t)=v_0+9t+3t^2\]

Координату найдём интегрированием скорости:

\[x(t)=\int(v_0+9t+3t^2)\,dt\]

\[x(t)=x_0+v_0t+\frac{9t^2}{2}+t^3\]

Ответ: \(v(t)=v_0+9t+3t^2\); \(x(t)=x_0+v_0t+4.5t^2+t^3\).