1. Определите, верны ли утверждения: а) 7,16 ∈ N; 7,16 ∈ Z; 7,16 ∈ Q; 7,16 ∈ R; б) −321 ∈ N; −321 ∈ Z; −321 ∈ Q; −321 ∈ R; в) 1/π ∈ N; 1/π ∈ Z; 1/π ∈ Q; 1/π ∈ R.

Используем свойства множеств чисел: натуральные числа входят в целые, целые — в рациональные, а рациональные — в действительные.

а) Число 7,16 — конечная десятичная дробь, поэтому оно рациональное и действительное, но не натуральное и не целое:

7,16 ∉ N; 7,16 ∉ Z; 7,16 ∈ Q; 7,16 ∈ R.

б) Число −321 — отрицательное целое число. Оно не является натуральным, но является целым, рациональным и действительным:

−321 ∉ N; −321 ∈ Z; −321 ∈ Q; −321 ∈ R.

в) Число π иррационально, поэтому число 1/π также иррационально. Оно является действительным, но не является натуральным, целым или рациональным:

1/π ∉ N; 1/π ∉ Z; 1/π ∉ Q; 1/π ∈ R.