1. Определите возможность перевода: Можно ли представить в виде конечной десятичной дроби числа: а) \(\frac{7}{32}\); б) \(\frac{11}{35}\); в) \(\frac{23}{200}\)?

Несократимая дробь имеет конечную десятичную запись тогда и только тогда, когда в разложении её знаменателя на простые множители есть только 2 и 5.

1. а) Знаменатель \(32=2^5\), поэтому конечная запись существует: \(\frac{7}{32}=\frac{21875}{100000}=0.21875\).

2. б) \(35=5\cdot7\), причём в знаменателе есть множитель 7. Поэтому конечной десятичной записью дробь представить нельзя.

3. в) Знаменатель \(200=2^3\cdot5^2\), поэтому конечная запись существует: \(\frac{23}{200}=\frac{115}{1000}=0.115\).

Ответ: а) да; б) нет; в) да.