Ответ:

В исходном тексте, по-видимому, есть ошибка в первом предложении: правильно «Пришло знойное лето». Для заданий 1 и 2 считаю предложения по приведённому тексту.

  1. Девятое предложение: «Дни стоят погожие».

    • Дни — подлежащее, выражено существительным, именительный падеж, множественное число.
    • стоят погожие — составное именное сказуемое: стоят — глагол-связка, погожие — именная часть, выраженная прилагательным.
  2. Четвёртое предложение: «Среди пожухлой травы краснеют подосиновики».

    • подосиновики — подлежащее, выражено существительным.
    • краснеют — сказуемое, выражено глаголом.
    • среди травы — обстоятельство места: среди — предлог, травы — существительное.
    • пожухлой — определение, выражено прилагательным.
  3. Примеры слов с проверяемой безударной гласной в корне: золотая — золото; травы — тра́вы (проверочное слово: тра́вы не подходит, поскольку это та же форма). Корректный пример: поляне — поле.

  4. Падежи существительных в исходном тексте:

    • лето — именительный (в исправленном предложении);
    • осень — именительный;
    • лес — винительный;
    • опушкам — дательный;
    • грибы — именительный;
    • травы — родительный;
    • подосиновики — именительный;
    • краю — дательный;
    • ельника — родительный;
    • грузди — винительный;
    • рыжики — винительный;
    • пни — именительный;
    • опёнками — творительный;
    • болота — именительный;
    • клюквой — творительный;
    • поляне — предложный;
    • гроздья — именительный;
    • рябины — родительный;
    • дни — именительный;
    • небо — именительный;
    • дне — предложный;
    • ручья — родительный;
    • травинка — именительный;
    • голоса — именительный;
    • лесу — предложный;
    • тишина — именительный;
    • покой — именительный.

Ответ: задания разобраны; в первом предложении исправлено согласование: «Пришло знойное лето».