№1 Основания прямоугольной трапеции равны a=6 см и b=10 см, один из углов равен α=60°. Найдите большую боковую сторону трапеции.

Разность оснований равна горизонтальной проекции наклонной боковой стороны: 10 − 6 = 4 см.

В прямоугольной трапеции большая боковая сторона — наклонная. Она образует с основанием угол 60°, поэтому её проекция равна произведению стороны на косинус угла:

\(4 = l\cos 60^\circ\).

Так как \(\cos 60^\circ=0.5\), получаем \(l=4:0.5=8\) см.

Ответ: 8 см.