1. Основания равнобедренной трапеции равны 12 и 60, а её боковые стороны равны 25. Найдите площадь трапеции (см. рис. 144).

Опустим высоту из верхней вершины трапеции на большее основание. В равнобедренной трапеции отрезки по краям большего основания равны:

\(x=\frac{60-12}{2}=24\).

Высота трапеции найдётся из прямоугольного треугольника:

\(h=\sqrt{25^2-24^2}=\sqrt{625-576}=\sqrt{49}=7\).

Площадь трапеции:

\(S=\frac{12+60}{2}\cdot 7=36\cdot 7=252\).

Ответ: 252.