1. Основания равнобокой трапеции равны 10 см и 18 см. Найдите отрезки, на которые высота, проведённая из вершины тупого угла, делит большее основание.

Пусть большее основание равно 18 см, меньшее — 10 см. Опустим высоты из концов меньшего основания на большее. В равнобокой трапеции образуются два равных прямоугольных треугольника, поэтому выступы большего основания по краям равны.

Разность оснований: \(18-10=8\) см. Длина каждого выступа: \(8:2=4\) см.

Высота из вершины тупого угла делит большее основание на отрезки длиной 4 см и \(18-4=14\) см.

Ответ: 4 см и 14 см.