№ 1 Основания трапеции относятся как 2:3, а средняя линия равна 15 см. Найдите основания трапеции.

Пусть основания трапеции равны \(2x\) и \(3x\).

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований:

\[\frac{2x+3x}{2}=15\]

\[\frac{5x}{2}=15,\qquad 5x=30,\qquad x=6\]

Тогда основания равны:

\[2x=2\cdot6=12\text{ см},\qquad 3x=3\cdot6=18\text{ см}.\]

Ответ: 12 см и 18 см.