1. Освободись от знака модуля y={ -x-2, x < -2 x-2, x >= -2 } 2. Построй каждый кусочек функции на заданном промежутке.

Решение:

1. Освобождение от знака модуля:

• Функция задана как y = |x + 2|.
• Когда x + 2 >= 0 (т.е. x >= -2), |x + 2| = x + 2.
• Когда x + 2 < 0 (т.е. x < -2), |x + 2| = -(x + 2) = -x - 2.
• Таким образом, кусочно-заданная функция выглядит так:
  • y = -x - 2, если x < -2
  • y = x + 2, если x >= -2

2. Построение графика:

Для построения графика определим точки для каждой части функции:

• Часть 1: y = -x - 2 (для x < -2)
  • Если x = -3, то y = -(-3) - 2 = 3 - 2 = 1. Точка: (-3, 1)
  • Если x = -4, то y = -(-4) - 2 = 4 - 2 = 2. Точка: (-4, 2)
• Часть 2: y = x + 2 (для x >= -2)
  • Если x = -2, то y = -2 + 2 = 0. Точка: (-2, 0)
  • Если x = 0, то y = 0 + 2 = 2. Точка: (0, 2)
  • Если x = 2, то y = 2 + 2 = 4. Точка: (2, 4)