1. Отходящий от станции поезд в течение первых 20 с движения равномерно ускоренно. Известно, что за третью секунду он сначала достиг точки, находящейся на расстоянии 2 м. Определите модуль вектора перемещения, совершённого поездом за первую секунду, и модуль вектора ускорения, с которым он двигался.

Условие о точке, достигнутой поездом за третью секунду, не позволяет однозначно определить начальную скорость и ускорение: для этого нужно знать, от какой точки отсчитывается расстояние 2 м и какое именно положение поезда имеется в виду. Поэтому численные значения перемещения за первую секунду и ускорения найти нельзя.

Если имелось в виду, что за первые 3 с поезд прошёл 2 м, а начал движение из состояния покоя, то при равномерном ускорении:

За первые 3 с: \(2=\frac{a\cdot 3^2}{2}\), откуда \(a=\frac{4}{9}\) м/с².

За первую секунду: \(s_1=\frac{a\cdot 1^2}{2}=\frac{2}{9}\) м.

Это условный результат; для однозначного решения нужно уточнить формулировку про расстояние 2 м и начальную скорость.