1. Отходящий от станции поезд в течение первых 20 с движется прямолинейно и равускоренно. Известно, что за третью секунду от начала движения поезд прошёл 2 м. Определите модуль вектора перемещения, совершённого поездом за первую секунду, и модуль вектора ускорения, с которым он двигался.

Поезд начинает движение от станции, поэтому его начальная скорость равна нулю: \(v_0=0\). При равномерном ускорении путь за секунду с номером \(n\) равен \(s_n=\frac{a}{2}(2n-1)\).

За третью секунду поезд прошёл 2 м:

\(2=\frac{a}{2}(2\cdot3-1)=\frac{5a}{2}\), поэтому \(a=0.8\) м/с².

За первую секунду:

\(s_1=\frac{a}{2}=\frac{0.8}{2}=0.4\) м.

Ответ: модуль перемещения за первую секунду — 0,4 м; модуль ускорения — 0,8 м/с².