В русском языке после шипящих в глаголах совершенного вида в неопределенной форме и во 2-м лице единственного числа пишется мягкий знак. В остальных случаях мягкий знак не пишется.
1. надо было торопит...ся - торопиться (неопределенная форма, совершенный вид) - пишется ь.
2. дорога вдруг стала сужива...ся. - суживаться (неопределенная форма, несовершенный вид) - не пишется ь.
3. мама освободит...ся вечером - освободится (3-е лицо, единственное число) - не пишется ь.
4. кошка садит...ся на окошко - садится (3-е лицо, единственное число) - не пишется ь.
5. нам надо ближе познакомит...ся - познакомиться (неопределенная форма, совершенный вид) - пишется ь.
6. начали попада...ся редкие деревья - попадаться (неопределенная форма, несовершенный вид) - не пишется ь.
Правильные ответы: