Ответ:

  1. Арктическая пустыня находится на островах Северного Ледовитого океана — верно.
  2. Лето здесь длинное и жаркое — неверно: лето короткое и холодное.
  3. Почвы здесь слабо развиты — верно.
  4. Растительный мир очень богат — неверно: растений мало.
  5. Лёд круглый год не растапливается — неверно: летом часть льда тает.

Ответ: верные утверждения — 1 и 3.