1) Отметьте на изображении каждого тела вращения точки, которые даны на его развёртке.

Решение:

Для решения данной задачи необходимо сопоставить точки на развёртке с соответствующими точками на теле вращения.

• а) Цилиндр:
  1. Развёртка цилиндра состоит из прямоугольника (боковая поверхность) и двух кругов (верхнее и нижнее основания).
  2. Точка C на развёртке соответствует точке на окружности верхнего основания цилиндра.
  3. Точка B на развёртке соответствует точке на окружности нижнего основания цилиндра.
  4. Точка A на развёртке соответствует точке на боковой поверхности цилиндра.
  5. Точка K на развёртке соответствует точке на боковой поверхности цилиндра.
• б) Конус:
  1. Развёртка конуса состоит из сектора круга (боковая поверхность) и круга (основание).
  2. Точка C на развёртке соответствует точке на окружности основания конуса.
  3. Точка B на развёртке соответствует точке на окружности основания конуса.
  4. Точка A на развёртке соответствует точке на боковой поверхности конуса.
  5. Точка K на развёртке соответствует точке на боковой поверхности конуса.
• в) Усечённый конус:
  1. Развёртка усечённого конуса состоит из части кольца (боковая поверхность) и двух кругов (верхнее и нижнее основания).
  2. Точка C на развёртке соответствует точке на окружности верхнего основания усечённого конуса.
  3. Точка B на развёртке соответствует точке на окружности нижнего основания усечённого конуса.
  4. Точка A на развёртке соответствует точке на боковой поверхности усечённого конуса.
  5. Точка K на развёртке соответствует точке на боковой поверхности усечённого конуса.