1. Отметьте на координатной плоскости точки А (5; 2), В (2; 1), C (-3; 4) и D (-2; 2). Проведите луч АВ и прямую CD. Найдите координаты точки пересечения луча АВ и прямой CD.

1. Уравнение прямой AB: y - 1 = ((2-1)/(5-2))*(x - 2) => y - 1 = (1/3)*(x - 2) => 3y - 3 = x - 2 => x - 3y + 1 = 0.

2. Уравнение прямой CD: y - 2 = ((4-2)/(-3-(-2)))*(x - (-2)) => y - 2 = (2/-1)*(x + 2) => y - 2 = -2x - 4 => 2x + y + 2 = 0.

3. Решаем систему уравнений: x = 3y - 1. Подставляем во второе уравнение: 2(3y - 1) + y + 2 = 0 => 6y - 2 + y + 2 = 0 => 7y = 0 => y = 0. Тогда x = 3(0) - 1 = -1. Точка пересечения: (-1; 0).