1. Отметьте верные утверждения. 1) Любое натуральное число является либо простым, либо составным. 2) Сумма двух простых чисел всегда число составное. 3) Все простые числа больше 5 оканчиваются цифрами 1, 3, 7 или 9. 4) Свойства простых чисел впервые начал изучать математик древней Греции Евклид. Варианты: 1) Простое число имеет ровно два различных делителя. 2) Любое простое число является нечётным. 3) Любое составное число можно представить в виде произведения простых чисел. 4) Свойства простых чисел применяются в криптографии и защите информации.

В первом списке:

1. Неверно: число 1 не является ни простым, ни составным.
2. Неверно: сумма двух простых чисел не всегда составная, например, 2 + 3 = 5.
3. Верно: простое число больше 5 не делится на 2 или 5, поэтому оканчивается на 1, 3, 7 или 9.
4. Верно: Евклид изложил важные сведения о простых числах в своих трудах.

Во втором списке:

1. Верно: это определение простого числа.
2. Неверно: 2 — простое чётное число.
3. Верно: это следует из основной теоремы арифметики.
4. Верно: простые числа используются, например, в алгоритмах шифрования.

Ответ: в первом списке верны утверждения 3 и 4; во втором — 1, 3 и 4.