1°. Отрезки AB и CD имеют общую середину O. Докажите, что ∠DAO = ∠CBO.

1. Так как O — общая середина отрезков AB и CD, то AO = OB и DO = OC.
2. Углы AOD и BOC — вертикальные, поэтому ∠AOD = ∠BOC.
3. Треугольники AOD и BOC равны по двум сторонам и углу между ними.
4. В равных треугольниках соответствующие углы равны. Углу DAO соответствует угол CBO.

Ответ: ∠DAO = ∠CBO.