1) Отрезки AB и CD пересекаются в точке O, AO=BO и CO=OD. Доказать, что ΔAOC=ΔBOD.

Рассмотрим треугольники AOC и BOD.

1. AO=BO по условию.
2. CO=OD по условию.
3. ∠AOC=∠BOD, так как это вертикальные углы.

Следовательно, ΔAOC=ΔBOD по первому признаку равенства треугольников — по двум сторонам и углу между ними.