1. Отрезки AC и BD — диаметры окружности с центром O. Угол AOD равен 133°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Так как AC и BD — диаметры, лучи OA и OC противоположны, как и лучи OD и OB.

Углы AOD и COB — вертикальные, поэтому ∠COB = 133°. Угол AOB смежный с углом AOD, следовательно, ∠AOB = 180° − 133° = 47°.

Вписанный угол ACB опирается на дугу AB, поэтому он равен половине центрального угла AOB: ∠ACB = 47° : 2 = 23,5°.

Ответ: 23,5°.