1. Отрезки CB и KN пересекаются в точке O. Известно, что KO = ON = 14 см и BO = OC. Отмеченные на рисунке углы равны. Найдите расстояние между точками K и B, если периметр треугольника CON составляет 40 см.

Так как KO = ON = 14 см, точка O — середина отрезка KN. По условию BO = OC, значит, O также является серединой отрезка BC.

Следовательно, диагонали четырёхугольника KCBN взаимно делятся пополам, поэтому KCBN — параллелограмм. Тогда противоположные стороны равны: KB = CN.

Отмеченные углы равны, а KO = ON, поэтому треугольники KOB и NOC равны по двум сторонам и углу между ними. Значит, OB = OC и KB = CN.

Периметр треугольника CON равен 40 см. Поэтому CN + ON + OC = 40 см, откуда CN + OC = 26 см. Этого недостаточно, чтобы определить CN отдельно: длины CN и OC могут быть разными.

Следовательно, расстояние KB равно CN, но его численное значение по имеющимся данным найти нельзя. Нужна дополнительная информация, например длина OC или CN.

Ответ: численно определить KB нельзя; известно лишь, что KB = CN.