1. ვთქვათ, p მარტივი რიცხვია. რაციონალურია თუ ირაციონალური რიცხვი \(\sqrt{p^3}\)?

\(\sqrt{p^3}=p\sqrt{p}\), რადგან \(p^3=p^2\cdot p\).

მარტივი რიცხვი არ არის სრული კვადრატი, ამიტომ \(\sqrt p\) ირაციონალურია. მისი ნამრავლი ნულზე განსხვავებულ მთელ რიცხვზე \(p\) კვლავ ირაციონალურია.

პასუხი: \(\sqrt{p^3}\) ირაციონალური რიცხვია.