1. Папа и Денис измеряли расстояние от дома до речки. Какое расстояние от точки старта совпадёт в первый раз, если шаг папы равен 90 см, а шаг Дениса — 70 см?

Ищем наименьшее расстояние, которое делится и на 90, и на 70. Это наименьшее общее кратное чисел 90 и 70.

Разложим числа на простые множители:

\(90 = 2 \cdot 3^2 \cdot 5\),
\(70 = 2 \cdot 5 \cdot 7\).

\(НОК(90,70)=2 \cdot 3^2 \cdot 5 \cdot 7=630\) см.

Проверка: папа сделает \(630:90=7\) шагов, а Денис — \(630:70=9\) шагов.

Ответ: впервые точки совпадут на расстоянии 630 см, или 6 м 30 см, от старта.