1. Параллельные прямые a и b пересекают стороны угла AOF (рис. 18). Найдите отрезок OD, если OC = 4 см, BC = 6 см, DE = 9 см.

Так как прямые a и b параллельны, треугольники OBC и ODE подобны. Соответствующие стороны пропорциональны:

\(\dfrac{OC}{OD}=\dfrac{BC}{DE}\).

Подставим данные: \(\dfrac{4}{OD}=\dfrac{6}{9}\), откуда \(OD=\dfrac{4\cdot9}{6}=6\) см.

Ответ: 6 см.