1 парсек (параллакс-секунда) — расстояние, с которого объект размером в 1 а. е. виден под углом в 1 секунду (0,000278°). Вычислите, чему бы стал равен 1 парсек в метрах, если бы 1 астрономическая единица стала бы равна величине 1 светового года.

Дано:

• 1 парсек — расстояние, с которого объект размером в 1 а. е. виден под углом в 1 секунду (0,000278°).
• 1 а. е. ≈ 1,496 · 10¹¹ м (в стандартных условиях).
• 1 св. год = 63 241,077 а. е.
• 1 св. год ≈ 9,46 · 10¹⁵ м (в стандартных условиях).

Условие задачи:

Вычислить, чему бы стал равен 1 парсек в метрах, если бы 1 а. е. стала равна величине 1 светового года.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определим новое значение 1 а. е. в метрах согласно условию. По условию, 1 а. е. = 1 св. год. Используя значение 1 св. года в метрах, получаем:
   1 а. е. (новое) = 9,46 · 10¹⁵ м.
2. Шаг 2: Пересчитаем определение парсека с учетом нового значения 1 а. е. По определению, 1 парсек — это расстояние, с которого объект размером в 1 а. е. виден под углом в 1 секунду. Используем тригонометрическую формулу для малых углов: \( \text{расстояние} = \frac{\text{размер объекта}}{\text{угол (в радианах})} \).
3. Шаг 3: Переведем угол в радианы. Угол дан в секундах дуги. 1 секунда дуги = 0,000278°.
   1° = \( \frac{\pi}{180} \) радиан.
   1 секунда дуги = 0,000278° · \( \frac{\pi}{180} \) радиан ≈ 0,000278 · 0,00001745 ≈ 4,846 × 10^-6 радиан.
4. Шаг 4: Вычислим новый размер 1 парсека в метрах.
   1 парсек (новое) = \( \frac{1 \text{ а. е. (новое)}}{\text{угол (в радианах})} \)
   1 парсек (новое) = \( \frac{9,46 \times 10^{15} \text{ м}}{4,846 \times 10^{-6} \text{ рад}} \)
   1 парсек (новое) ≈ 1,952 × 10²¹ м.

Ответ: 1,952 × 10²¹ м