1. Пассажирский поезд в первый час прошёл 5/12 всего пути, во второй час — 3/12 всего пути, а в третий — остальные 60 км. Чему равен весь его путь? Сколько километров он прошёл за второй час?

Решение:

1. Определим, какую часть пути прошёл поезд за первые два часа: \( \frac{5}{12} + \frac{3}{12} = \frac{8}{12} = \frac{2}{3} \) всего пути.
2. Определим, какую часть пути составляют остальные 60 км: \( 1 - \frac{2}{3} = \frac{1}{3} \) всего пути.
3. Найдём общую длину всего пути: если \( \frac{1}{3} \) пути равны 60 км, то весь путь равен \( 60 \text{ км} \cdot 3 = 180 \text{ км} \).
4. Найдём, сколько километров поезд прошёл во второй час: \( \frac{3}{12} \) от 180 км, то есть \( \frac{3}{12} \cdot 180 = \frac{1}{4} \cdot 180 = 45 \text{ км} \).

Ответ: Весь путь равен 180 км. За второй час поезд прошёл 45 км.