1. В первом пропуске используется сравнительная степень прилагательного 'young', так как сравниваются два человека (Paul и Nick) и используется союз 'than'. Сравнительная степень от 'young' - younger.
2. Во втором пропуске используется превосходная степень прилагательного 'young', так как говорится о том, кто самый молодой ребенок во всей семье ('the ... child in our family'). Превосходная степень от 'young' - youngest.