№1. Перечертить фигуры в тетрадь. Найти их площадь.

Решение:

Для нахождения площади фигур воспользуемся формулами для площади трапеции и треугольника.

Фигура 1: Трапеция

Определим параметры трапеции:

• Большее основание (MN) = 2 см + 2 см + 4 см = 8 см.
• Меньшее основание (KP) = ?
• Высота (h) = 3 см.

Чтобы найти площадь трапеции, нам нужно знать длину меньшего основания KP. Из рисунка видно, что KP является частью нижней стороны. Верхняя сторона MN состоит из трех отрезков: 2 см, 2 см и 4 см. Нижняя сторона состоит из отрезка KP. Пунктирные линии, опущенные из концов отрезков длиной 2 см и 2 см на нижнее основание, показывают, что нижнее основание может быть разбито на три части. Если предположить, что трапеция симметрична, то KP = 2 см. Однако, без дополнительной информации или явных указаний на симметрию, точное значение KP не может быть определено только по этому рисунку. Если предположить, что KP = 2 см (что является наиболее вероятным, учитывая пунктирные линии, которые часто подразумевают равенство отрезков в подобных задачах), то:

• Площадь трапеции \( A = \frac{a+b}{2} \cdot h \), где \( a = 8 \) см, \( b = 2 \) см, \( h = 3 \) см.
• \( A = \frac{8+2}{2} \cdot 3 = \frac{10}{2} \cdot 3 = 5 \cdot 3 = 15 \) см².

Фигура 2: Треугольник

Определим параметры треугольника PKT:

• Основание (KT) = 2 см.
• Высота (проведенная к основанию KT) = 1 см.
• Сторона PK = 2 см.

Для нахождения площади треугольника нам понадобится основание и высота, проведенная к этому основанию. На рисунке указана высота, равная 1 см, которая, судя по расположению, проведена к стороне PT. Если принять, что 2 см — это высота, проведенная к основанию PT, и 1 см — это основание PT, то:

• Площадь треугольника \( A = \frac{1}{2} \cdot основание \cdot высота \).
• Если PT = 1 см и высота к PT = 2 см, то \( A = \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot 2 = 1 \) см².

Однако, если предположить, что 2 см - это основание (например, KT) и 1 см - это высота к этому основанию, то:

• \( A = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 1 = 1 \) см².

Если же 2 см — это основание (KT), а 1 см — это часть стороны (например, от вершины P до точки на KT, не являющейся высотой), и 2 см — другая сторона (PK), то для определения площади нужно больше информации. Исходя из изображенных размеров, наиболее вероятно, что 2 см — это основание, а 1 см — высота, или наоборот.

Предположим, что 2 см - это основание (например, PT), и 1 см - это высота, проведенная к этому основанию. Тогда:

• \( A = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 1 = 1 \) см².

Если же 2 см — это основание (KT), а 1 см — это часть стороны PK, и 2 см — это еще одна сторона (PT), то это не даст информации о высоте. Наиболее вероятная интерпретация, учитывая обозначения, это что 2 см - это одно основание, а 1 см - соответствующая высота. Или, наоборот, 1 см - основание, а 2 см - высота.

Учитывая обозначения, наиболее вероятная интерпретация для треугольника: основание 2 см, высота 1 см (или основание 1 см, высота 2 см). В обоих случаях площадь будет одинаковой.

• Площадь треугольника \( A = \frac{1}{2} \cdot 2 \text{ см} \cdot 1 \text{ см} = 1 \) см².

Ответ: Площадь трапеции равна 15 см² (при условии, что нижнее основание KP = 2 см). Площадь треугольника равна 1 см².