1. Перечислите все углы, изображенные на рисунке. 2. Найдите градусную меру угла NEK, если ∠MEK = 70°, ∠MEN = 45°. 5. Найдите градусную меру угла MEN, если ∠MEK = 80°, а ∠NEK в три раза меньше, чем ∠MEN.

Решение:

1. Углы, изображенные на рисунке: \( \angle MEK \), \( \angle MEN \), \( \angle NEK \).
2. Чтобы найти градусную меру угла \( \angle NEK \), нужно вычесть меру угла \( \angle MEN \) из меры угла \( \angle MEK \):
   \( \angle NEK = \angle MEK - \angle MEN \)
   \( \angle NEK = 70° - 45° = 25° \)
3. Обозначим меру угла \( \angle NEK \) как \( x \). Тогда мера угла \( \angle MEN \) будет \( 3x \), а мера угла \( \angle MEK \) — \( 80° \).
   \( \angle MEK = \angle MEN + \angle NEK \)
   \( 80° = 3x + x \)
   \( 80° = 4x \)
   \( x = \frac{80°}{4} = 20° \)
   Значит, \( \angle NEK = 20° \).
   Найдем меру угла \( \angle MEN \):
   \( \angle MEN = 3x = 3 \cdot 20° = 60° \)

Ответ: 1. \( \angle MEK, \angle MEN, \angle NEK \). 2. \( \angle NEK = 25° \). 5. \( \angle MEN = 60° \).