1. Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд будет первой владеть мячом. Команда А должна сыграть два матча — с командой В и с командой С. Найдите вероятность того, что в обоих матчах первой мячом будет владеть команда А.

Краткое пояснение:

Вероятность того, что команда А выиграет подбрасывание монеты, равна 0.5. Поскольку каждое подбрасывание монеты независимо, вероятность того, что команда А выиграет оба подбрасывания, равна произведению вероятностей каждого отдельного события.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем вероятность того, что команда А первой завладеет мячом в матче против команды B. Так как бросок монеты является случайным событием, вероятность составляет \( \frac{1}{2} \) или 0.5.
2. Шаг 2: Определяем вероятность того, что команда А первой завладеет мячом в матче против команды C. Аналогично, вероятность составляет \( \frac{1}{2} \) или 0.5.
3. Шаг 3: Находим общую вероятность того, что команда А первой завладеет мячом в обоих матчах. Поскольку эти события независимы, мы перемножаем их вероятности: \( \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4} \).

Ответ: \( \frac{1}{4} \)