1. Перенесите рисунок 47 в тетрадь. Проведите через каждую из точек К и М прямую, перпендикулярную прямой а. Рис. 47 2. Начертите угол COD, градусная мера которого равна: 1) 48°; 2) 149°. Отметьте на луче OD точку Р и проведите через неё прямые, перпендикулярные прямым ОС и OD. 3. Начертите прямую с, отметьте не лежащую на данной прямой точку D. Проведите через точку D прямую, параллельную прямой с. 4. Начертите угол ACD, градусная мера которого равна 127°. Отметьте между сторонами угла точку F и проведите через неё прямые, параллельные сторонам угла. 5. Начертите треугольник МКР и проведите через вершину К прямую, параллельную противоположной стороне.

Задание 1. Перпендикулярные прямые

Чтобы провести прямую, перпендикулярную прямой a, через точки K и M, нужно выполнить следующие шаги:

1. Для точки K:
• Через точку K проведите прямую, пересекающую прямую a.
• Постройте перпендикуляр к этой прямой, проходящий через точку K. Это и будет искомая прямая.
2. Для точки M:
• Повторите те же действия, что и для точки K, но для точки M.

Примечание: На рисунке прямая a является диагональю сетки. Прямые, перпендикулярные ей, будут иметь наклон, противоположный наклону a, или будут горизонтальны/вертикальны, если a диагональна.

Задание 2. Угол и перпендикуляры

1) Угол 48°:

1. Начертите угол COD с помощью транспортира так, чтобы его градусная мера была 48°.
2. На луче OD отметьте точку P.
3. Через точку P проведите прямую, перпендикулярную лучу OC.
4. Через точку P проведите прямую, перпендикулярную лучу OD.

2) Угол 149°:

1. Начертите угол COD с помощью транспортира так, чтобы его градусная мера была 149°.
2. На луче OD отметьте точку P.
3. Через точку P проведите прямую, перпендикулярную лучу OC.
4. Через точку P проведите прямую, перпендикулярную лучу OD.

Примечание: Перпендикулярные прямые пересекаются под углом 90°.

Задание 3. Параллельные прямые

Чтобы провести прямую, параллельную прямой c, через точку D, которая не лежит на прямой c:

1. Возьмите линейку и карандаш.
2. Приложите линейку так, чтобы одна из её сторон совпала с прямой c.
3. К этой стороне линейки приложите угольник (или другую линейку) так, чтобы он образовывал прямой угол с первой линейкой.
4. Перемещайте угольник вдоль линейки, сохраняя прямой угол, до тех пор, пока его сторона не окажется над точкой D.
5. Проведите линию вдоль стороны угольника, проходящую через точку D. Эта линия будет параллельна прямой c.

Примечание: Две прямые называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются.

Задание 4. Параллельные стороны угла

1) Создание угла:

1. Начертите угол ACD с помощью транспортира так, чтобы его градусная мера была 127°.
2. Между сторонами угла AC и CD отметьте точку F.

2) Построение параллельных прямых:

1. Через точку F проведите прямую, параллельную стороне AC.
2. Через точку F проведите прямую, параллельную стороне CD.

Примечание: Для построения параллельных прямых можно использовать свойства параллелограмма или метод с угольником и линейкой, как в задании 3.

Задание 5. Параллельная прямая к стороне треугольника

Чтобы провести через вершину K треугольника MKP прямую, параллельную противоположной стороне MP:

1. Начертите треугольник MKP.
2. Выберите вершину K.
3. Сторона, противоположная вершине K, — это сторона MP.
4. Используя метод с линейкой и угольником (как в задании 3), проведите через точку K прямую, параллельную прямой MP.

Примечание: Если эта прямая будет проходить через точку K, она будет параллельна стороне MP.