Ответ:

  1. Яростный ветер мечется над долиной, и свинцовые тучи несутся откуда-то с севера.
  2. Пугачёв подал знак, и меня тотчас отпустили и оставили (по А. С. Пушкину).
  3. Шли затяжные дожди, и вследствие этого болота стали совсем непроходимы.
  4. Воздух немного морозный был совершенно прозрачен, и море совсем голубое охватывало туманную гору, а горный камыш в белых кружках от мороза всё хрипел и хрипел (по М. М. Пришвину).
  5. У Ивана Ильича от усталости гудело всё тело, но сидеть на мягком и прихлёбывать из кружки было весьма приятно (по А. Н. Толстому).
  6. Лакей состроил презрительную мину, услышав такое скромное обещание, однако уверил Максима Максимыча, что исполнит его поручение (по М. Ю. Лермонтову).
  7. Или они меня забыли, или я не вспоминал об их существовании (по Л. Н. Андрееву).
  8. То гордый конь его копытом бьёт, то зубом волк рвёт, то рогом вол бодат (по И. А. Крылову).
  9. В это время протяжно скрипнула дверь, ведущая в сеновал, и наружу просунулась голова деда Щукаря (М. А. Шолохов).
  10. Теперь ему уже нечего было делать в лесу, да и надо было торопиться в путь (по Л. А. Чарской).

Запятая разделяет части сложного предложения в предложениях 1–3, 6–7 и 9–10. В предложении 4 запятыми выделены части сложного предложения, а в предложении 6 также обособлен деепричастный оборот «услышав такое скромное обещание». В предложении 8 повторяющийся союз «то… то… то…» разделяет части сложного предложения.