1. Перерисуйте в тетрадь рисунок. 2. Отметьте на координатной плоскости точки C (1;4) и D(-1;2). Проведите отрезок CD. 1) Найдите координаты точки пересечения отрезка CD с осью ординат. 3. Начертите тупой угол ОСА, отметьте на его стороне СА точку Р. Проведите через точку Р прямую, перпендикулярную прямой СА, и прямую, перпендикулярную прямой СО. 4. Велосипедист выехал из дома и через некоторое время вернулся назад. На рисунке изображен график движения велосипедиста.

Решение:

Задание 2:

1) Для нахождения точки пересечения отрезка CD с осью ординат (осью Y), нам нужно найти уравнение прямой, проходящей через точки C(1;4) и D(-1;2). Уравнение прямой имеет вид \( y = kx + b \).

1. Найдем угловой коэффициент \( k \): \( k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{2 - 4}{-1 - 1} = \frac{-2}{-2} = 1 \)
2. Подставим координаты точки C(1;4) и \( k=1 \) в уравнение прямой, чтобы найти \( b \): \( 4 = 1 \cdot 1 + b \) \( \Rightarrow \) \( b = 4 - 1 = 3 \)
3. Уравнение прямой: \( y = x + 3 \)
4. Точка пересечения с осью ординат (осью Y) находится при \( x = 0 \). Подставим \( x = 0 \) в уравнение: \( y = 0 + 3 = 3 \).

Координаты точки пересечения отрезка CD с осью ординат: (0; 3).

Задание 3:

Для выполнения этого задания требуется чертеж, который невозможно представить в текстовом формате. Нужно начертить тупой угол ОСА, отметить на стороне СА точку Р, и провести перпендикуляры к СА и СО через точку Р.

Задание 4:

График показывает зависимость расстояния (S, км) от времени (t, ч).

1) На каком расстоянии от лагеря был турист через 4 ч после начала движения?

По графику, через 4 часа после начала движения, турист находился на расстоянии 32 км от лагеря.

2) Сколько времени велосипедист затратил на остановку?

Остановка на графике изображена горизонтальным участком. Велосипедист остановился в момент времени 8 часов и начал движение снова в момент времени 10 часов. Время остановки: \( 10 - 8 = 2 \) часа. Ответ: 2 часа.

3) Через сколько часов после начала движения велосипедист был на расстоянии 24 км от дома?

Находим на оси S значение 24 км. Проводим горизонтальную линию до пересечения с графиком. Затем проводим вертикальную линию до оси t. График пересекает отметку 24 км в двух местах:

1. На пути из дома (при движении к лагерю): это время между 2 и 4 часами, примерно 3 часа.
2. На пути обратно домой (после лагеря): это время между 10 и 12 часами, примерно 11 часов.

Ответ: примерно 3 часа и примерно 11 часов.

4) С какой скоростью ехал велосипедист до остановки?

До остановки (до момента времени 8 часов) велосипедист проехал 32 км. Скорость находим по формуле: \( v = \frac{S}{t} \).

\( v = \frac{32 \text{ км}}{8 \text{ ч}} = 4 \text{ км/ч} \)

Ответ: 4 км/ч.