1) Переведи условие задачи на математический язык и найди решение методом проб и ошибок: "Длина прямоугольника в 4 раза больше его ширины, а площадь равна 36 м². Найди периметр прямоугольника".

Решение:

Обозначим ширину прямоугольника как \( x \) метров. Тогда длина будет \( 4x \) метров.

Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину: \( S = \text{длина} \times \text{ширина} \).

По условию, площадь равна 36 м².

Составим уравнение: \( 4x \cdot x = 36 \)

\( 4x^2 = 36 \)

\( x^2 = \frac{36}{4} \)

\( x^2 = 9 \)

Так как \( x \) — это длина, оно должно быть положительным. Следовательно, \( x = \sqrt{9} = 3 \) метра.

Ширина прямоугольника равна 3 м.

Длина прямоугольника равна \( 4x = 4 \cdot 3 = 12 \) метров.

Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме длины и ширины: \( P = 2(\text{длина} + \text{ширина}) \).

\( P = 2(12 + 3) \)

\( P = 2(15) \)

\( P = 30 \) метров.

Ответ: Периметр прямоугольника равен 30 м.