№1 Переведи условие задачи на математический язык (решать уравнение не нужно, смотри примеры из классной работы) а) Одну из сторон квадрата увеличили на 9 см, а другую уменьшили в 5 раз. В результате получили прямоугольник, периметр которого равен 66 см. Найти длину стороны квадрата. б) Площадь прямоугольника равна 240 дм², а ширина на 8 дм меньше длины. Найти длину и ширину этого прямоугольника.

а) Обозначим длину стороны квадрата через \(x\) см.

Стороны получившегося прямоугольника: \(x+9\) см и \(x:5\) см.

Математическая модель:

\[2\left((x+9)+\frac{x}{5}\right)=66\]

Решение:

\[x+9+\frac{x}{5}=33\]

\[\frac{6x}{5}=24\]

\[x=20\text{ см}\]

Проверка: стороны прямоугольника равны \(20+9=29\) см и \(20:5=4\) см; \(2\cdot(29+4)=66\) см.

б) Обозначим длину прямоугольника через \(x\) дм. Тогда ширина равна \(x-8\) дм.

Математическая модель:

\[x(x-8)=240\]

Решение:

\[x=20\text{ дм}\]

Ширина:

\[20-8=12\text{ дм}\]

Ответ: а) 20 см; б) длина — 20 дм, ширина — 12 дм.