1) Переведите числа из одной системы счисления в другую: а) 7452₈ → X₁₀; б) 600₁₀ → X₈; в) 123₈ → X₂; г) 111011101111₂ → X₈; д) 3B7₁₆ → X₁₀; е) 600₁₀ → X₁₆; ж) 1C3₁₆ → X₂; з) 111011101111₂ → X₁₆.

Переводим из восьмеричной системы в десятичную, раскладывая по степеням основания:

\(7452_8=7\cdot8^3+4\cdot8^2+5\cdot8+2=3584+256+40+2=3882_{10}\).

Делим 600 на 8 и записываем остатки в обратном порядке:

\(600=1130_8\).

Каждую восьмеричную цифру заменяем соответствующей трёхзначной двоичной группой:

\(1_8=001_2,\ 2_8=010_2,\ 3_8=011_2\), поэтому \(123_8=001010011_2=1010011_2\).

Группируем двоичные цифры справа налево по три: \(111\ 011\ 101\ 111\). Это цифры \(7,3,5,7\) в восьмеричной системе.

\(111011101111_2=7357_8\).

В шестнадцатеричной системе \(B=11\):

\(3B7_{16}=3\cdot16^2+11\cdot16+7=768+176+7=951_{10}\).

Последовательно делим на 16 и записываем остатки в обратном порядке:

\(600=2\cdot256+5\cdot16+8=258_{16}\).

Заменяем шестнадцатеричные цифры четырёхзначными двоичными группами: \(1=0001,\ C=1100,\ 3=0011\).

\(1C3_{16}=000111000011_2=111000011_2\).

Группируем двоичные цифры справа налево по четыре: \(1110\ 1110\ 1111\). Это цифры \(E,E,F\).

\(111011101111_2=EEF_{16}\).