Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 1) Переведите число 245, из восьмеричной системы счисления в десятичную. Основание системы писать не нужно. 2) Расположите…Фото задания

Ответ:

Задание 1. Перевод числа из восьмеричной системы в десятичную

Для перевода числа \( 245_8 \) в десятичную систему счисления, умножим каждую цифру на степень восьмёрки, соответствующую её позиции, и сложим результаты:

\[ 245_8 = 2 \cdot 8^2 + 4 \cdot 8^1 + 5 \cdot 8^0 \] \[ = 2 \cdot 64 + 4 \cdot 8 + 5 \cdot 1 \] \[ = 128 + 32 + 5 \] \[ = 165_{10} \]

Ответ: 165

Задание 2. Расположение чисел в порядке возрастания

Сначала переведём все числа в десятичную систему счисления:

  • \( A = 352_8 = 3 \cdot 8^2 + 5 \cdot 8^1 + 2 \cdot 8^0 = 3 \cdot 64 + 5 \cdot 8 + 2 \cdot 1 = 192 + 40 + 2 = 234_{10} \)
  • \( B = D8_{16} \) — здесь есть ошибка в записи, предположим, что это \( 38_{16} \) (так как \( D \) — это 13 в шестнадцатеричной системе, и \( D8_{16} \) — корректнее, но \( 8 \) — не корректная цифра в 16-ричной системе, если это число из 2 цифр, где первая D - 13, а вторая 8, то \( 13 \times 16^1 + 8 \times 16^0 = 13 \times 16 + 8 = 208 + 8 = 216_{10} \). Если это \( 38_{16} \), то \( 3 \times 16 + 8 = 48 + 8 = 56_{10} \). Будем считать, что это \( 38_{16} \) для простоты.
  • \( C = 11110000_2 = 1 \cdot 2^7 + 1 \cdot 2^6 + 1 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 \) \[ = 128 + 64 + 32 + 16 = 240_{10} \)

Если \( B = 38_{16} \), то числа в десятичной системе:

  • \( A = 234_{10} \)
  • \( B = 56_{10} \)
  • \( C = 240_{10} \)

В порядке возрастания: \( 56_{10} < 234_{10} < 240_{10} \), что соответствует \( B < A < C \).

Если \( B = D8_{16} \), то числа в десятичной системе:

  • \( A = 234_{10} \)
  • \( B = 216_{10} \)
  • \( C = 240_{10} \)

В порядке возрастания: \( 234_{10} < 216_{10} < 240_{10} \), что соответствует \( A < B < C \).

Учитывая предложенные варианты ответа (1) BCA, 2) BAC, 3) ACB, 4) CBA), скорее всего, имелись в виду буквенные обозначения, а не числовые значения. Давайте сравним числа, исходя из того, что ответы даны в порядке возрастания.

  • \( A = 352_8 = 234_{10} \)
  • \( B = D8_{16} = 216_{10} \)
  • \( C = 11110000_2 = 240_{10} \)

В порядке возрастания: \( B (216_{10}) < A (234_{10}) < C (240_{10}) \). Следовательно, порядок: B, A, C.

Ответ: 2) BAC

Задание 3. Сложение в восьмеричной системе

Сложим числа \( 46_8 \) и \( 12_8 \):

\[ 46_8 + 12_8 \]

  • Складываем единицы: \( 6 + 2 = 8 \). В восьмеричной системе \( 8 \) — это \( 10_8 \). Пишем \( 0 \) в разряде единиц и \( 1 \) переносим в разряд восьмёрок.
  • Складываем восьмёрки: \( 4 + 1 + 1 \) (перенос) \( = 6 \).

Результат: \( 60_8 \).

Ответ: 60

Задание 4. Сложение в двоичной системе

Сложим числа \( 101101_2 \) и \( 10001_2 \):

  101101
+  10001
--------
  111110

Поразрядное сложение:

  • Справа налево:
  • \( 1 + 1 = 10 \) (0 пишем, 1 в уме)
  • \( 0 + 0 + 1 \) (из ума) \( = 1 \)
  • \( 1 + 0 = 1 \)
  • \( 1 + 0 = 1 \)
  • \( 0 + 1 = 1 \)
  • \( 1 + 0 = 1 \)

Результат: \( 111110_2 \).

Ответ: 111110

Задание 5. Логическое выражение

Условие: НЕ (Первая буква гласная) ИЛИ НЕ (Последняя буква согласная).

Проверим каждый вариант:

  • 1) Огурец:
  • Первая буква 'О' — гласная. НЕ (Первая буква гласная) — ЛОЖЬ.
  • Последняя буква 'ц' — согласная. НЕ (Последняя буква согласная) — ЛОЖЬ.
  • ЛОЖЬ ИЛИ ЛОЖЬ = ЛОЖЬ.
  • 2) Помидор:
  • Первая буква 'П' — согласная. НЕ (Первая буква гласная) — ИСТИНА.
  • Последняя буква 'р' — согласная. НЕ (Последняя буква согласная) — ЛОЖЬ.
  • ИСТИНА ИЛИ ЛОЖЬ = ИСТИНА.
  • 3) Авокадо:
  • Первая буква 'А' — гласная. НЕ (Первая буква гласная) — ЛОЖЬ.
  • Последняя буква 'о' — гласная. НЕ (Последняя буква согласная) — ИСТИНА.
  • ЛОЖЬ ИЛИ ИСТИНА = ИСТИНА.
  • 4) Редька:
  • Первая буква 'Р' — согласная. НЕ (Первая буква гласная) — ИСТИНА.
  • Последняя буква 'а' — гласная. НЕ (Последняя буква согласная) — ИСТИНА.
  • ИСТИНА ИЛИ ИСТИНА = ИСТИНА.

Нам нужно найти овощ, для которого высказывание ЛОЖНО. Это овощ «Огурец».

Ответ: 1) Огурец

Задание 6. Таблица истинности

Логическое выражение: \( (A \land B) \lor B \)

A B \( A \land B \) \( (A \land B) \lor B \)
0 0 0 0
0 1 0 1
1 0 0 0
1 1 1 1

Ответ: заполнена выше

Задание 7. Алгоритм для исполнителя Вычислитель

Нужно получить число 11 из числа 32, используя команды:

  1. раздели на 2
  2. прибавь 1

Попробуем несколько вариантов:

Вариант 1:

  • 32 / 2 = 16 (команда 1)
  • 16 / 2 = 8 (команда 1)
  • 8 / 2 = 4 (команда 1)
  • 4 + 1 = 5 (команда 2)
  • 5 + 1 = 6 (команда 2)
  • ... не подходит

Вариант 2:

  • 32 / 2 = 16 (команда 1)
  • 16 + 1 = 17 (команда 2)
  • 17 / 2 = 8 (остаток 1) (команда 1)
  • 8 + 1 = 9 (команда 2)
  • 9 / 2 = 4 (остаток 1) (команда 1)
  • 4 + 1 = 5 (команда 2)
  • ... не подходит

Вариант 3 (ближе к примеру):

  • 32 / 2 = 16 (команда 1)
  • 16 / 2 = 8 (команда 1)
  • 8 + 1 = 9 (команда 2)
  • 9 + 1 = 10 (команда 2)
  • 10 + 1 = 11 (команда 2)

Алгоритм: 1, 1, 2, 2, 2. Длина — 5 команд.

Ответ: 11222

Задание 8. Исполнитель Чертёжник

Команда Сместиться на (a, b) перемещает точку \( (x, y) \) в \( (x+a, y+b) \).

Если \( a, b \) положительные, координаты увеличиваются.

Если \( a, b \) отрицательные, координаты уменьшаются.

В задании не указаны начальная и конечная точки, а также конкретные значения \( a \) и \( b \) для перемещения. Без этой информации невозможно дать конкретный ответ.

Ответ: Нет данных для решения.

Итоговый ответ:

  • 1. 165
  • 2. B, A, C (или 2) BAC)
  • 3. 60
  • 4. 111110
  • 5. 1) Огурец
  • 6. Заполнена таблица
  • 7. 11222
  • 8. Нет данных для решения